翻訳と辞書 Words near each other ・ 完了時制 ・ 完了検査申請 ・ 完了相 ・ 完了行動 ・ 完倉泰一 ・ 完備 ・ 完備した ・ 完備メリディアン円板系 ・ 完備メリディアン円盤系 ・ 完備化 ・ 完備化 (環論) ・ 完備化 (距離空間) ・ 完備半順序 ・ 完備半順序集合 ・ 完備性 ・ 完備情報 ・ 完備束 ・ 完備測度 ・ 完備空間 ・ 完備距離空間 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 完備化 (環論) ： ウィキペディア日本語版 完備化 (環論)[かんびか] 抽象代数学において、完備化（かんびか、completion）とは、環や加群上の関手であって、完備な位相環や加群になるような任意のものである。完備化は局所化と類似しており、これらは可換環を解析する最も基本的な手法である。完備可換環は一般の環よりも単純な構造をもっており、が適用される。 == 一般的な構成 == ''E'' を部分群の減少フィルター : $E\; =\; F^0\; \backslash supset\; F^1\; \backslash supset\; F^2\; \backslash supset\; \backslash cdots\; \backslash ,$ をもったアーベル群として、（このフィルターに関する）完備化を逆極限 : $\backslash hat=\backslash varprojlim\; (E/F^n)\; \backslash ,$ として定義する。 これは再びアーベル群である。通常 ''E'' は ''加法的な'' アーベル群である。''E'' がフィルターと両立する付加的な代数的構造をもっていれば、例えば ''E'' が、フィルター付き加群、フィルター付きベクトル空間であれば、その完備化は、フィルターによって決定される位相において再び完備である同じ構造をもった対象である。この構成は可換環にも非可換環にも適用できる。期待される通り、完備位相環が得られる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「完備化 (環論)」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.